Question

一滑块以某一初速度从斜面底端滑到顶端是！其速度恰好减为零。设斜面长为L，滑块通过最初<3/4>L所需要...

一滑块以某一初速度从斜面底端滑到顶端是！其速度恰好减为零。设斜面长为L，滑块通过最初<3/4>L所需要的时间为，则滑块从斜面底端滑到顶端所用的时间是多少

Answer 1

设初速度为v,则平均速度为v/2，总时间T=2L/v
加速度a=v^2/(2L)
反过来看，从静止加速，经时间T-t，运动距离为L-3/4L
根据x=1/2at^2：
L-3/4L=1/2*v^2/(2L)*(T-t)^2
L/4=v^2/(4L)*(T-t)^2
T-t=L/v
又T=2L/v
∴t=T-t=L/v
∴T=2t

Answer 2

v为初速度，a为加速度，1/4 *L为最后一段位移
v^2=2aL
1/2 *a* t^2=1/4 *L
v=aT
T=2t