Question

若方程(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m满足

Answer 1

（1）(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0

(m²-m)y=-(2m²+m-3)x+4m-1
y=-(2m²+m-3)/(m²-m)*x+4/(m²-m) -1
m²-m≠0

{m≠0}∪{m≠1}
（2）当m²-m=0时
(2m²+m-3)x+(m²-m)y-4m+1=0

（3m-3)x-4m+1=0
m=0
-3x+1=0
x=1/3
m=1
不成立，
综合上述
m≠0

追问

y系数除过去分母不能为零，只要满足这个条件就行了，是这个意思吧？但是m=0时，不也能成为一条垂直x轴的直线么？

追答

不是。
x=b，是平等于y轴的直线