Question

初中数学常用的证线段相等的方法有哪些/

Answer 1

证明线段相等的方法
三角形中
①同一三角形中等角对等边。
等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等。
②等腰三角形顶角的平分线，或底边上的高、中线、平分底边。
③有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形。
过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。 

四边形中
①平行四边形对边相等；对角线相互平分。
②矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。
③等腰梯形两腰相等、两对角线相等。

Answer 2

要看线段之间有什么关系。简单罗列几个：

几何中：
中位线：中位线上一点到两个端点的距离相等。
角平分线：角平分线上一点到角两边的距离相等。
两个全等三角形之间：对应边相等，对应高相等。
同正三角形或等正三角形中：边相等，高相等。
同等腰三角形或等等腰三角形中：腰相等。
同斜边或等斜边的直角三角形之间：斜中线相等。
同正方形或等正方形中：边相等，对角线相等，对角线互相平分。
同平行四边形或等平行四边形中：对边相等，对角线互相平分。
同菱形或等菱形中：边相等，对角线互相平分。
同矩形或等矩形中：对边相等，对角线相等，对角线互相平分。
同圆或等圆中：半径相等，直径相等。
等弧之间：所对弦相等，所对弦的弦心距相等。
同圆或等圆中：相等的弦所对的弦心距相等。
同圆或等圆中：相等的弦心距所对的弦相等。

函数中：
若点A(x1,y1)、点B(x2,y2)、点C(x3,y3)、点D(x4,y4)有(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x3-x4)^2+(y3-y4)^2，则AB=CD，且AB=CD=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x3-x4)^2+(y3-y4)^2]。
若一次函数y=kx+b有k=±1且b≠0，并交x轴于A、交y轴于B，则AO=BO。
若反比例函数y=k/x上有点A(x1,y1)、点B(x2,y2)且x1=-x2或y1=-y2，则AO=BO且AOB三点共线。
若二次函数y=ax^2+bx+c有△＞0，交x轴于点A、点B，顶点为点C，则AC=BC。
若二次函数y=ax^2+bx+c有△＞0且b=0，交x轴于点A、点B，则AO=BO。
若二次函数y=ax^2+bx+c有△=12，交x轴于点A、点B，顶点为点C，则AB=AC=BC。

有缺少的楼下补充。。。打得我手累死了。。。

Answer 3

全等 对称 平移

Answer 4

三角形全等