Question

一个高等数学初学者的几个基础问题求解

1：补集和差集区别？在我看来他们只是针对的运算对象不同，其结果是一样、
2：判断函数是否连续的步骤？（先怎样 在怎样）
3：求函数简短点的步骤？
4：函数左右极限有什么用？
5：导数 极限 函数 他们之间有什么关系？
充斥着大脑 形不成体系 跪求 多谢！

Answer 1

1.不一样
一、定义
定义：一般地，记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，我们把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集，记作A－B(或A\B)，即A－B={x|x∈A且x∉ B}(或A\B={x|x∈A且x ∉B}，同理 B－A={x∣x∈B且x∉A} 叫做B与A的差集．
二、与补集的区别
⑴ 在补集中，若B是A的补集，则要求B是A的子集；在A－B中，B可以不是A的子集．　⑵ 当B是A的子集时，有 B－A=A－B．
如：如果A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，那么A－B=_________．B－A=_________．
解：∵ 0∈A，3∈A，且0 ∉B，3∉ B，　∴ A－B={0，3}．　∵ 4∈B，且4∉ A，　∴ B－A={4}.

2.连不连续主要看是不是简单函数
是的话一般看分式分母=0的情形
如果分段定义的话还要看区间的分段点，左右极限是否相等

3.不明白你什么意思

4.函数在某点连续的定义为在此点左右极限相等且等于此点函数值

5.导数是极限的一种形式
函数的连续定义用到极限

追问

问题2 请举两个例子
3 是间断点 打错了不好意思

追答

2. y=x^2, x=0
显然x=0的左极限=0，右极限=1
所以0是不连续点

3.画图，即可知

Answer 2

1. 关于集合部分你可以先略过，对于高数的理解没有影响。
2. 首先要知道 初等函数在其定义区间都是连续的。所以判断连续性只要关注那些个别点：无定义点（一般分母为0点）和分段函数的分段点。首先对这个点求极限，若左极限等于右极限等于函数值就是连续点。间断点见书上各种间断点的定义。
3. 把两类间断点定义搞清楚，你一看书就知道了，全是用极限来定义各种简短点的，算出怎么样的极限情况对应什么样的间断点。比如你算出来双侧极限都存在且相等，但函数值不存在或不与之相等，那么他就是可去间断点。记住一点，连续和间断是由极限算出来的。
4. 用没有什么用，有一个定理知道就行了：左右极限存在且相等，那么在这一点的极限存在。用处你学到后面就知道了，有时候并不是两边都趋近，可能只能从一个方向趋近，那么就只能算单侧极限，这时候就用到了。
5. 导数和函数还有点关系，极限只是一种计算方法，不要想太多。

【注】 极限只是高等数学的基础，就和加减法一样。不用掌握它的体系，它是后面知识的计算基础而已，会算就可以了。才学第一章就想着体系？接着学吧。

逐字打出来的，望采纳。