如图，已知点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD，BC上，AE=BF，G是AF，BE的交点，H是CE,DF的交点
如图，已知点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD，BC上，AE=BF，G是AF，BE的交点，H是CE,DF的交点，求证：GH=1/2BC...
如图，已知点E,F分别在平行四边形ABCD的边AD，BC上，AE=BF，G是AF，BE的交点，H是CE,DF的交点，求证：GH=1/2BC
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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
∵AE=BF
∴平行四边形ABFE （对边平行且相等）
∴AG=FG
∵DE=AD-AE，CF=BC-BF
∴DE=CF
∴平行四边形CDEF （对边平行且相等）
∴EH=CH
∴GH是△BEC的中位线
∴GH=1/2BC
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
∵AE=BF
∴平行四边形ABFE （对边平行且相等）
∴AG=FG
∵DE=AD-AE，CF=BC-BF
∴DE=CF
∴平行四边形CDEF （对边平行且相等）
∴EH=CH
∴GH是△BEC的中位线
∴GH=1/2BC
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