Question

高二物理题求详细点的解释

如图1-49所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与垂直方向的最大夹角为θ。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

Answer 1

设绳长为l 小球在最低点时 T-mg=mv*2/l ......(1)
由释放到最低点用动能定理，设小球带电为q（一定是正的，如果为负的，小球将沿左下方做匀加速直线运动）
mgl-qEl=1/2 mv*2.........(2)
由释放到最左端再用一次动能定理（末速度为0，初速度也为0）
mgl cosθ-qEl（1+sinθ）=0........（3）
(3)式回带，可解出 T=mg（3- 2cosθ/1+sinθ）
此题为等效场问题，不计阻力的情况下，小球会摆回到原来释放的位置

Answer 2

小球在θ角处动能为0，m*g*r*cosθ-E*q*r*（1+sinθ）=0（式1）

小球在最低点时，与原点发生了位移，其中电场力和重力做功，而向心力不做功。
a、如果电场力做正功，则有：
E*q*r+m*g*r=1/2*m*v2 (式2)
由向心力公式：T-m*g=m*v2/r（式3）
三式联立得最低点时小球线速度：v=[2g*r（1+sinθ+cos θ）/（1+sinθ）]1/2，
T=m*g+m*2g*（1+sinθ+cos θ）/（1+sinθ）=m*g*[3+2cosθ/（1+sinθ）]

b、如果电场力做负功：
-E*q*r+m*g*r=1/2*m*v2 （式4），代入上式得：v=[2g*r（1+sin θ-cos θ）/（1+sinθ）]1/2，
T=m*g*[3-2cosθ/（1+sinθ）] 小球还会摆回去，停在右侧某个位置。