二次函数y=ax²+bx+c的最大值是-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a b c的值

分别求a、b、c的值... 分别求a、b、c的值 展开
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wqsawty
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x=-b/2a时y有最大值
所以 b^2/4a-b^2/2a+c=-3a
即 -b^2/4a+3a+c=0
-b^2+12a^2+4ac=0
将两点值代入得 :
-2=a-b+c,
6=a+b+c
解3三元二次方程组
得 a=2(无最大值,不合题意舍去)
或者 a=-1
b=4
c=3
fanglva
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y=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/4a
有最大值,则a<0
x=-b/(2a)时,ymax=(4ac-b²)/4a=-3a
4ac-b²=-12a²
12a²-b²+4ac=0......(1)
图像经过(-1,-2),(1,6)两点:
-2=a*(-1)²-b+c.....(2)
6=a+b+c..............(3)
联解(1)(2)(3)得:a=1,b=4,c=1或者a=-2,b=4,c=4
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sylqj666
2012-10-03 · TA获得超过4134个赞
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解:4ac-b²/4a=-3a,
-2=a-b+c,
6=a+b+c
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