Question

一道数学题~~求解答~~~在线等

某生活小区的大门是一条抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8m，两侧距离地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，求大门的高度约为多少？（水泥建筑物的厚度忽略不计，精确到0.1m）

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

以地面为X轴，大门的对称轴为Y轴，建立直角坐标系。
则(4，0)、(-4，0)、(3，3)在抛物线上，
设Y=a(X+4)(X-4)，
∴3=a(3+4)(3-4)，
a=-3/7，
∴Y=-3/7(X^2-9)=-3/7X^2+27/7
∴大门高度为27/7米。

Answer 2

以地面为x轴，门中线为y轴，设门的抛物线为，y=-a*x^2+h，其中h即为门高
根据已知有
0=-a*4^2+h
3=-a*3^2+h
化简
h-16a=0
h-9a=3
解得
7a=3 a=3/7
h=3+9*3/7=3+27/7=6.86m
故门高约6.9m

Answer 3

以大门地面中点为原点，建立坐标系，设大门抛物线为y=ax^2+bx+c.
根据已知得，抛物线经过(-4,0),(4,0),(3,3),(-3,3),代入得y=(-3x^2+48)/7
大门的高度约为h=y(0)=48/7≈6.9m