Question

初三上册数学题

一根长22cm的铁丝。1.能否围成面积30cm平方的矩形？2。能否围成32cm平方的矩形？并说明理由。

Answer 1

解：
1，理论上可以围成面积30cm平方的矩形
因为，根据矩形周长的规律，在固定周长的矩形中，正方形面积最大，无限接近于直线形状的长方形面积最小。那么假设围成正方形的话，其边长=22 / 4 = 5.5 CM ，面积等于 5.5^2 = 30.25（CM平方）
0cm平方<30cm平方< 30.25cm平方 ，该矩形面积在此范围内，理论上可以围成

2，不可以
道理同上，30.25cm平方<32cm平方 ,理论上不可以围成

Answer 2

解：1)设长为x厘米，则宽为（22/2-x)厘米
x(22/2-x)=30
x（11-x)=30
-x²+11x-30=0
x²-11x+30=0
(x-5）（x-6）=0
x1=5,x2=6
当x=5时，11-x=6
当x=6时，11-x=5
所以能围成，此时长是6厘米，宽是厘米
2）设长为x厘米，则宽为（22/2-x)厘米
x(22/2-x)=32x（11-x)=30
-x²+11x-32=0
x²-11x+32=0
因为b²-4ac=121-128=-7＜0
所以此方程无解
所以不能围成

追问

在等腰三角形ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5.若关于x平方的方程x平方+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长。（过程要详细）

追答

解：若x平方+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根
则（b+2)方-4（6-b)=0
b方+4b+4-24+4b=0
b方+8b-20=0
(b+10)(b-2)=0
b1=-10,(舍去），b2=2
因为三角形ABC是等腰三角形，
1）a=5,b=2,c=2,因为2+2小于5,所以这是不可能的。
2）a=5,b=2,c=5,这样的三角形存在，所以周长为12

追问

1.一个立方体的表面积384cm平方，则这个立方体的棱长是 多少？2.当x =?时，代数式x平方-13x+49与x+2的值相等。3.若代数式x平方-4x+b可化为（x-a)平方-1，则b-a的值是？

追答

不带你这样的，你可以再去提问，不能这样循环问，否则容易被封号的。1.一个立方体的表面积384cm平方，则这个立方体的棱长是 8cm2.当x =7 ±根号2时，代数式x平方-13x+49与x+2的值相等。3.若代数式x平方-4x+b可化为（x-a)平方-1，则b-a的值是1

追问

额。好吧，不过谢谢你了!

Answer 3

假设能围成面积30cm平方的矩形，长宽分别为x y
则2(x+y)=22 , xy=30 解得x^2 -11x+30=0 由于该方程11^2-4*1*30=0 x=6 x=-5 舍去 所以能围成面积30cm平方的矩形，长6cm 宽5cm
同理假设能围成面积30cm平方的矩形，长宽分别为x y
则2(x+y)=22 , xy=32 解得解得11^2-4*1*32<0 无解

追问

在等腰三角形ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5.若关于x平方的方程x平方+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长。（过程要详细）

追答

有相等实根即 （b+2)^2 -4*1*(6-b)=0 可得b=-10 (舍去）b=2
由于三角形两边之和大于第三边， 两边只差小于第三边
又a=5
所以该等腰三角形 5 5 2
即三角形ABC的周长为 12

Answer 4

设：矩形长为x，宽为y，有：
2（x+y）=22
x*y=30
解得x=6
y=5

又x*y=32
x+y=11
该方程无解
所以不能围成32cm的矩形

Answer 5

设矩形长a 宽 b
a+b =11
a*b=30
a=6 b=5
可以围成长为6 宽为5的矩形
将上面的a*b换成32
发现不存在这样的一组解
故不可围成32cm的矩形

追问

在等腰三角形ABC中，三边分别为a,b,c，其中a=5.若关于x平方的方程x平方+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求三角形ABC的周长。（过程要详细）

追答

因为有两个相等的实数根
b^2-4ac=0
(b+2)^2-4(6-b)=0
b^2+8b-20=0
b=2
若等腰三角形的腰为5，则周长为12
腰不能为2，因为三角形两边之和大于第三边

追问

.一个立方体的表面积384cm平方，则这个立方体的棱长是 多少？2.当x =?时，代数式x平方-13x+49与x+2的值相等。3.若代数式x平方-4x+b可化为（x-a)平方-1，则b-a的值是？