如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长...
（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长 展开
（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长 展开
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1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．
∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．
∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，
∴OD=OC．
∴直线PB与⊙O相切；
（2）解：设PO交⊙O于F，连接CF．
∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．
∵⊙O与PA相切于点C，
∴∠PCF=∠E．
又∠CPF=∠EPC，
∴△PCF∽△PEC，
∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．
∵EF是直径，∴∠ECF=90°．
设CF=x，则EC=2x．
∴x2+（2x）2=62，
解得x= 655．
则EC=2x= 1255．
我刚刚做， 貌似第二问不用相似做不出来呀。 有什么不懂的可以再问我！
∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．
∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，
∴OD=OC．
∴直线PB与⊙O相切；
（2）解：设PO交⊙O于F，连接CF．
∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．
∵⊙O与PA相切于点C，
∴∠PCF=∠E．
又∠CPF=∠EPC，
∴△PCF∽△PEC，
∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．
∵EF是直径，∴∠ECF=90°．
设CF=x，则EC=2x．
∴x2+（2x）2=62，
解得x= 655．
则EC=2x= 1255．
我刚刚做， 貌似第二问不用相似做不出来呀。 有什么不懂的可以再问我！
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创远信科
2024-07-24 广告
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