f(x)2√3sinxcosx+2cos的平方x-1的最小正周期及区间[0,π/2]上的最大和最小值
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1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π
2)0<=x<=Pai/2,Pai/6<=2x+Pai/6<=7Pai/6
所以有：-1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
故最大值是：2，最小值是：-1
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π
2)0<=x<=Pai/2,Pai/6<=2x+Pai/6<=7Pai/6
所以有：-1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
故最大值是：2，最小值是：-1
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