涵数y=3sinx-4cosx的最大值如何去考虑 40
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结果是5,最简单的解法是，由于3^2+4^2=5^2,所以为5，详细解法是，将其作三角变换，y=5（0.6sinx-0.8cosx）然后利用sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，这个公式来进行变换，得出y=sin（x-37）在，然后通过正弦函数的图像特点，找出最大值，
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根据sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ来考虑
解：∵3²+4²=5²，∴(3/5)²+(4/5)²=1
∴存在m∈[0,2π]，使cosm=3/5,sinm=4/5.
∴y=3sinx-4cosx=5(3/5sinx-4/5cosx)=5(sinxcosm-cosxsinm)=5sin(x-m)
∵sin(x-m)≤1
∴y=3sinx-4cosx=5sin(x-m)≤5
解：∵3²+4²=5²，∴(3/5)²+(4/5)²=1
∴存在m∈[0,2π]，使cosm=3/5,sinm=4/5.
∴y=3sinx-4cosx=5(3/5sinx-4/5cosx)=5(sinxcosm-cosxsinm)=5sin(x-m)
∵sin(x-m)≤1
∴y=3sinx-4cosx=5sin(x-m)≤5
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Y=5*{3/5 *SINX-4/5COSX}
自己考虑大小
你个笨蛋！！！
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你个笨蛋！！！
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