已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
.(1)当a=0时,解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在x属于R,使得f(x)大于等g(x)成立,求实数a的取值范围!...
.(1)当a=0时,解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在x属于R,使得f(x)大于等g(x)成立,求实数a的取值范围!
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2个回答
2012-10-03
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第一问:当等于0时,f(x)>=g(x),变成|x+1|>=2|x|,两边平方,化简可得答案:-1/3<=x<=1。
第二问:f(x)>=g(x),即是:|x+1|>=2|x|+a。转化为:|x+1|-2|x|>=a。设h(x)=|x+1|-2|x|。求h(x)的范围分三种情况:x<-1,0>x>=-1,x>=0.。可求得:h(x)<=1。所以a的范围为a=<1。
第二问:f(x)>=g(x),即是:|x+1|>=2|x|+a。转化为:|x+1|-2|x|>=a。设h(x)=|x+1|-2|x|。求h(x)的范围分三种情况:x<-1,0>x>=-1,x>=0.。可求得:h(x)<=1。所以a的范围为a=<1。
更多追问追答
追问
可以问下,为什么h(x)中x要分三种情况嘛?
追答
因为有二个绝对值, 就有二个零点,一个是-1,一个是0,所以有三种情况,
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