已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
.(1)当a=0时，解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在x属于R，使得f(x)大于等g(x)成立，求实数a的取值范围！...
.(1)当a=0时，解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在x属于R，使得f(x)大于等g(x)成立，求实数a的取值范围！
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第一问：当等于0时，f(x)>=g(x)，变成|x+1|>=2|x|，两边平方，化简可得答案：-1/3<=x<=1。
第二问：f(x)>=g(x)，即是：|x+1|>=2|x|+a。转化为：|x+1|-2|x|>=a。设h(x)=|x+1|-2|x|。求h(x)的范围分三种情况：x<-1，0>x>=-1，x>=0.。可求得：h(x)<=1。所以a的范围为a=<1。
第二问：f(x)>=g(x)，即是：|x+1|>=2|x|+a。转化为：|x+1|-2|x|>=a。设h(x)=|x+1|-2|x|。求h(x)的范围分三种情况：x<-1，0>x>=-1，x>=0.。可求得：h(x)<=1。所以a的范围为a=<1。
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追问
可以问下，为什么h(x)中x要分三种情况嘛？
追答
因为有二个绝对值， 就有二个零点，一个是-1，一个是0，所以有三种情况，
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
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被抢先一步了。。。。。。。。。。。。
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