Question

大学物理（麻烦写出详细的解答过程，谢谢！）

1当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为多少？
2现有一辆小车，质量为100kg，车上有一质量为50kg的箱子，小车以速度为2m/s的光滑水平面上运动，突然有一质量为50kg的物体自由落下，刚好落在箱子上，求：
物体落入小车后小车的速度。
物体落在箱子上后，若箱子在小车上滑动，经0.1s,箱子相对小车静止，那么车面和箱底的摩擦力是多少？
6截流的圆形线圈（半径为a1）与正方形线圈（边长为a2）通有相同电流I。若两个线圈的中心o1、o2处的磁感强度大小相同，则半径a1:a2为？

Answer 1

1.动能Ek加静能Eo等于总能E：E＝mc²＝Ek＋Eo=2Eo＝2moc²
即：m＝2mo
又：m=mo/√(1-v²/c²）所以:v＝(√3)c/2
2.由车、箱、物水平方向动量守恒：150×2＝200v，得车速v＝1.5m/s
由箱与物水平动量守恒：50×2＝100v1，v1＝1m/s
又由冲量定理：100×(1.5-1)＝0.1f，得箱与车的摩擦力f=500N
6.圆电流圆心处的磁感应强度为：B1=μI/2a1
正方形电流中心的磁感应强度为：B2=4μI(cos45°-cos135°)/2πa2=(2√2）μI/πa2
所以：a1=(π/4√2)a2