Question

如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件_______，并证明。

Answer 1

①∠A=∠E，理由如下：
∵AB=EC，∠A=∠E，AF=ED，
∴△ABF≌△ECD（SAS）

②BF=CD，理由如下：
∵AB=EC，BF=CD，AF=ED，
∴△ABF≌△ECD（SSS）

③BD=CF，理由如下：
∵BD=CF，
∴BD+DF=CF+DF，
即BF=CD
（以下过程同②）

Answer 2

加一个条件为∠A=∠B
证明：
∵AB=CE，AF=DE
又∵∠A=∠E
∴ABF≌△ECD（SAS）