2011的2012次方（大于，小于，等于）2012的2011次方
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设：f(x)=(lnx)/(x)，f'(x)=(1－lnx)/(x²)<=0
所以f(x)在(0，＋∞)上递减
f(2011)>f(2012)
ln2011/2011>ln2012/2012
2012ln2011>2011ln2012
ln[2011^(2012)]>ln[2012^(2011)]
所以2011的2012次方大于2012的2011次方。
如果还没学到这些就用数学归纳法证明n>=3时，n^(n+1)>(n+1)^n
所以f(x)在(0，＋∞)上递减
f(2011)>f(2012)
ln2011/2011>ln2012/2012
2012ln2011>2011ln2012
ln[2011^(2012)]>ln[2012^(2011)]
所以2011的2012次方大于2012的2011次方。
如果还没学到这些就用数学归纳法证明n>=3时，n^(n+1)>(n+1)^n
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2011的2012次方（大于）2012的2011次方
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凭经验和直觉！
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两者同时开根号2011次方，右边为2012，左边显然大于2012
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