Question

画出函数f（x）=-x^2+2x+3的图像，并根据图像回答下列问题：

（1）比较f（0），f（1），f（3）的大小
（2）若X1<X2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小
（3）求函数f（x）的值域

Answer 1

（1）
f（1）>f（0）>f（3）
（2）
因为对称轴为x=1
当x<1时，f(x)递增，又因为X1<X2<1，所以f（x1）<f（x2）
（3）f（x）max=f(1)=-1+2+3=4

Answer 2

（1）
f（1）>f（0）>f（3）
（2）
因为对称轴为x=1
当x<1时，f(x)递增，又因为X1<X2<1，所以f（x1）<f（x2）
（3）f（x）max=f(1)=-1+2+3=4

Answer 3

此函数的图像是开口方向向下，对称轴是x=1，定点是y=4，根据图像可以知道：
（1）f（0）=3，f（1）=4，f（3）=0，所以f(3)<f(0)<f(1);
(2) 在定义域内，由函数的图像可知，当x<1时，图像是单调递增的，
又因为x1<x2<1，所以有f（x1）<f(2);
(3)有图像知道，当x=1时，顶点y=4，所以：当x在定义域内，y的值域是{y/y《4}。