Question

数学题急求解答（八年级）！！！！

已知在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，说明BF=2CF。

Answer 1

解：连接AF
∵AC的垂直平分线EF交AC于E
∴AF=CF
又∵在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度
∴∠B=∠C=30度
∴∠FAC=30度，
∴∠BAF=∠A-∠FAC=90度
在Rt三角形ABF中，30度角所对直角边为斜边一半，
∴BF=2AF
∴BF=2CF（等量代换）

Answer 2

解：作AD⊥BC交BC于点G
设EF=K,
所以CF=2K，EC=根号3K
AC=2EC=2倍根号3K
AD=根号3K
BC=6K
BF=4K=2CF

追问

额。。。伦家还没学过“根号”这种东西

Answer 3

设AC=AB=n，则EC=0.5n
FC：EC=COS30度
∴FC=（根号3）/3
BC=（根号3）×n
∴BF=2FC