Question

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少，表面积为

正视图和侧视图均为等边三角形，边长为2，俯视图为连接了两条对角线的正方形，边长为2

Answer 1

该几何体地面是一个一边长为2的正方形，其他四面是四个相同的等腰三角形，这些等腰三角形的等腰边长为√5，底边长是2，高为2。该几何体的高为√3
该几何体的体积=（1/3）*底面积*高=(1/3）*4*√3=4*（√3/3）=2.309333
表面积=2*2+4*2*2*（1/2）=12

Answer 2

这个几何体是四棱锥，锥体底面积是2×2，高为√3。V=（2×2×√3）/3。
表面积需要知道侧面的高H，锥体高为h，地面正方形中心到边的距离为r，这三条线是直角三角形三边，H为斜边，勾股定理的H=2，一个侧面面积为（2×2）/=2，表面积就不用再细说了，该知道的都告诉你了。活活活活。

Answer 3

底面为2x2,高位2的正四棱锥
体积=1/3*2x2x2 = 8/3
斜高=sqrt(5)
表面积=4*1/2*2*sqrt(5) + 4 = 4sqrt(5)+4