Question

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线，那么四边形PACB面积最小值是?

Answer 1

初步判断，圆心在（1，1）点，直线与圆相离，直线上不同的点到圆心的距离不同，当然是当P离圆心最近时有最小面积。
设P(x0,y0),
PC^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2----------(1)
3*x0+4*y0+8=0-------------(2)
(2)带入（1）得
PC^2=(5x0/4+1)^2+9
所以x0=-4/5时，PC的最小值为3,
所以P点的坐标为（-4/5,-7/5)
三角形PAC中，PC=3,AC=1,所以PA=8^(1/2)
最小面积为PA*AC=8^(1/2)

给分。。。