AD是角BAC的角平分线DE垂直AB与点E,DF垂直AC与点F且DB=DC求证BE=CF
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∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD（∠BAD=∠CAD）
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中
DE=DF
BD=DC
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF
∴∠EAD=∠FAD（∠BAD=∠CAD）
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中
DE=DF
BD=DC
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF
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