已知函数f(x)=alnx+2a2/x+x
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f'(x)=(x+2a)(x-a)/x^2，用穿线法，画数轴可知：f(x)在(0，-2a)上单调递减，在(-2a,+无穷大)上单调递增，所以f(x)最小值为g(a)=f(-2a)=aln(-2a)-3a
g'(a)=ln(-2a)-2，所以g(a)在(-无穷大，-e^2/2)上单调递增，在(-e^2/2,0)上单调递减，所以g(a)的最大值为g(-e^2/2)=e^2/2,所以g(a)<=e^2/2
g'(a)=ln(-2a)-2，所以g(a)在(-无穷大，-e^2/2)上单调递增，在(-e^2/2,0)上单调递减，所以g(a)的最大值为g(-e^2/2)=e^2/2,所以g(a)<=e^2/2
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