如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E。

如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E。(1)求证:PE=二分之一OD;(2)若OC为角AOB内任意... 如图,已知角 AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E。(1)求证:PE=二分之一OD;(2)若OC为角AOB内任意一条射线,其它条件不变,则(1)中结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。 展开
htyyssy
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1、
由角平分线定理知,较平份额线上任意一点到角两边的距离相等
过P象OB做垂线PM,则PM=PE。
在直角三角形DPM中,DP//OA,所以角BDP=角AOB=30,(同位角)
且角DPO=角POE(内错角)
所以PM=PE=DP/2,且OD=DP
所以PE=OD/2
2、
不成立
因为当CO与OB重合时,PM=0,且DP=0,PE=OP/2,显然结论不成立
百度网友990c6e1
2012-10-03 · TA获得超过165个赞
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作DM垂直OA于M,因为DP平行OA 则 DM平行等于PE 又因为角AOB=30度 所以角AOB正旋值等于1/2 所以DM/OD=1/2 PE=1/2OD

第二小问成立 和第一小问一样的解答
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