Question

两块水平放置的平行金属板，长为l,间距为d，两板间电压为U0,有一质量为m的带点微粒，以某一水平速度

从两板中间进入该匀强电场，如图所示，恰能沿直线飞出电场。若将两板间电压增加到1.5U0（其他条件不变），则该微粒恰能从金属板边缘飞出电场。试求：
（1）微粒所带电荷量
（2）微粒进入电场时的初速度
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Answer 1

解：显然该微粒带负电荷，设电荷量为q。
电场强度E=U0/d
mg=qE=qU0/d
解得q=mgd/U0
若将两板间电压增加到1.5U0，显然重力和电场力的合力竖直向上，大小为1.5qU0/d-mg=1.5mg-mg=0.5mg
带电粒子作加速度为a=0.5mg/m=0.5g的抛体运动。设微粒从金属板边缘飞出时经过时间为t，则
l=vt
d/2=1/2*0.5gt^2
联立解得初速度v=√[g*l^2/(2d)]

追问

为什么是负电荷

追答

两板间电压为U0时，恰能沿直线飞出电场，说明竖直方向合力为零，否则竖直方向就会有加速度，加速度方向与速度初始方向不一致，运动轨迹就要发生弯曲。竖直方向受重力和电场力两个力的作用，那么电场力只能是竖直向上的。根据同性相斥、异性相吸原理，该微粒只能带负电荷。