Question

关于折叠正方形的几何题，第25题，不会，求解

5．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF。
求证：∠AGD=112.5°

Answer 1

解：由折叠可得：∠ADE=∠BDE=22.5°(正方形是菱形，每条对角线平分一组对角）
∴∠AED=90°—22.5°=67.5°
∵∠EAG=45°
∴∠AGE=180°—67.5—45°=67.5°
∵∠AGD=180°—∠AGE=180°—67.5°=112.5°
∴∠AGD=112.5°

Answer 2

DE平分ADB=45
ADG=22.5
GAD=45
AGD=180-45-22.5 = 112.5