已知f(x)=(1+x²) / (1- x²),则下列关系中不正确的是
Af（x）=f（-x）Bf(-x)=f(1/x)Cf(|x|)=f(-x)Df(|x|)=-f(-1/x)求解释，谢谢...
A f（x）=f（-x ）
B f (-x) =f(1/x)
C f(|x|)=f(-x)
D f(|x|)=-f(- 1/x)
求解释，谢谢 展开
B f (-x) =f(1/x)
C f(|x|)=f(-x)
D f(|x|)=-f(- 1/x)
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f(x)是偶函数，所以
A,C对
f(|x|)=f(x)=f(-x)
f(1/x)=(1+(1/x)²) / (1- (1/x)²)
=(1+x²) / (x²- 1)
=-(1+x²) / (1- x²),
=-f(x)
所以
D对，
即
B错。
A,C对
f(|x|)=f(x)=f(-x)
f(1/x)=(1+(1/x)²) / (1- (1/x)²)
=(1+x²) / (x²- 1)
=-(1+x²) / (1- x²),
=-f(x)
所以
D对，
即
B错。
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d
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已知f(x)=(1+x²) / (1- x²),
A——正确
B——不正确，f(1/x)=-(1+x²) / (1- x²)=- f（x）=-f（-x）
C——正确， f(|x|)= f(x)=f（-x ）
D——正确， f(|x|)= f(x)，-f(-1/x)=-f(1/x)=(1+x²) / (1- x²)=f（x）
A——正确
B——不正确，f(1/x)=-(1+x²) / (1- x²)=- f（x）=-f（-x）
C——正确， f(|x|)= f(x)=f（-x ）
D——正确， f(|x|)= f(x)，-f(-1/x)=-f(1/x)=(1+x²) / (1- x²)=f（x）
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