Question

在△ABC中，若∠B=30°，AB=2根号3，AC=2，则△ABC的面积是？

由正弦定理
c/sinC=b/sinB
2√3/sinC=2/sin30°
sinC = √3/2
当C=60°时，A=90°
所以面积是1/2*2*2√3=2√3
当C=120°时，A=30°
面积是:
1/2*sin30°*2*2√3=√3

为什么C有两种答案？

Answer 1

解答：

在△ABC中，若∠B=30°，AB=2根号3，AC=2，则△ABC的面积是

给你个图形，就清楚了

以A为圆心，2为半径，与BM有两个交点，所以有两个解。

Answer 2

因为有两种情况符合题意，一个直角三角形，一个钝角三角形

追问

那我以后做题怎么去判断到底是一种情况还是两种情况？

是只用看角的度数 不去看边的长度吗？
可是答案写因为AB＞AC 所以C=60和.120

追答

这种题在纸上画画就知道有没有多种情况了

Answer 3

谓为

Answer 4

因为三角形内角小于180度，而sinC = √3/2时C=60°或120°均满足要求

追问

那我以后做题怎么去判断到底是一种情况还是两种情况？

是只用看角的度数 不去看边的长度吗？
可是答案写因为AB＞AC 所以C=60和.120