如图在△ABC中,AB=AC,BD=AD。 若BD=BC 设∠A=x°，求∠C的度数
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①∵∠A=40°，AB=AC
∴∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°
∵BD=AD
∴∠A=∠2（等边对等角）
∴∠2=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠2=30°
②∵ad=bd，
∴∠a=∠abd，
∵∠bdc为△abd的外角，且∠a=x，
∴∠abd=x，∠bdc=2x，
∵bd=bc；
∴∠bdc=∠c=2x；
又∵ab=ac，
∴∠c=∠abc，
∵三角形内角和为180度，
∴∠a+∠abc+∠c=180度，2x*2+x=180°，
∴x=180°÷5=36°
∴∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°
∵BD=AD
∴∠A=∠2（等边对等角）
∴∠2=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠2=30°
②∵ad=bd，
∴∠a=∠abd，
∵∠bdc为△abd的外角，且∠a=x，
∴∠abd=x，∠bdc=2x，
∵bd=bc；
∴∠bdc=∠c=2x；
又∵ab=ac，
∴∠c=∠abc，
∵三角形内角和为180度，
∴∠a+∠abc+∠c=180度，2x*2+x=180°，
∴x=180°÷5=36°
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