已知a＜c＜0，b＞0. 化简c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
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因为a<c<0,b>0 所以│a+b│可大于0，则等于a+b;也可小于0，则等于-a-b。│c-b│一定小于0，则等于b-c。│c-a│一定大于0，则等于c-a。于是上式等于c+a+b+b-c-c+a=2a+2b+c或等于c-a-b+b-c-c+a=-c
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2a+2b-c或-c 两个答案。分a与b的关系讨论。
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解：∵a＜c＜0，b＞0
∴c-b＜0，c-a＞0
∴|c-b|=-(c-b)=b-c
|c-a|=c-a
①若|a|＞|b|
则：|a+b|=-（a+b）
∴原式=c-(a+b)+(b-c)-(c-a)=c-a-b+b-c-c+a=-c
②若|a|＜|b|
则：|a+b|=a+b
∴原式=c+(a+b)+(b-c)-(c-a)=c+a+b+b-c-c+a=2a+2b-c
∴c-b＜0，c-a＞0
∴|c-b|=-(c-b)=b-c
|c-a|=c-a
①若|a|＞|b|
则：|a+b|=-（a+b）
∴原式=c-(a+b)+(b-c)-(c-a)=c-a-b+b-c-c+a=-c
②若|a|＜|b|
则：|a+b|=a+b
∴原式=c+(a+b)+(b-c)-(c-a)=c+a+b+b-c-c+a=2a+2b-c
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