已知关于x的一元二次方程kx^2+kx+5=k有两个相等的实数根,则k等于多少
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解：一元二次方程kx²+kx+5=k可以化为kx²+kx+5—k=0
根据一元二次方程根与系数的关系,当k²－4×k×（5-k）=0时，方程kx²+kx+5=k有两个相等的实数根。
即：k²－20k+4k²=0
∴5k²－20k=0
k(k-4)=0
解得：K1=0 k2=4
∵当k=0时，方程不成立，所以不符合题意。
因此k=4.
根据一元二次方程根与系数的关系,当k²－4×k×（5-k）=0时，方程kx²+kx+5=k有两个相等的实数根。
即：k²－20k+4k²=0
∴5k²－20k=0
k(k-4)=0
解得：K1=0 k2=4
∵当k=0时，方程不成立，所以不符合题意。
因此k=4.
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kx²+kx+5-k=0
所以△=0
k²-4k(5-k)=0
k(k-20+4k)=5k(k-4)=0
x²系数不等于0
k≠0‘所以k=4
所以△=0
k²-4k(5-k)=0
k(k-20+4k)=5k(k-4)=0
x²系数不等于0
k≠0‘所以k=4
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0或4 我错了，确实是只有4
参考资料： 自己算的，高一学生算的初三的题，我去
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k=4
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4
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