Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向，在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向

垂直xOy平面（纸面）向外，一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速度为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h的P3点，不计重力，求：1.电场强度的大小2.粒子到达P2时速度的大小和方向3.磁感应强度的大小

Answer 1

1.粒子在第一象限的运动可以和水平抛体运动做对比，这里不计粒子的重力，粒子在竖直方向只受到电场力的作用，它的加速度也在这个方向。将粒子的运动分解一下，在水平方向它作匀速直线运动，竖直方向作加速度a=Eq/m的匀加速运动，到P2点水平方向运动的距离为2h=v0t，由此可以解出运动时间t=2h/v0，再看竖直方向上的运动h=1/2at^2，带入前面的两个式子，可以解出E=mv0^2/2qh。
2.进入磁场的速度是水平方向和竖直方向速度的矢量和，水平方向速度大小为v0，竖直方向为at=v0^2/2h，方向沿y舟负方向，作出速度三角形，求出合速度的大小。速度方向与水平方向的夹角设为θ，则其正切tanθ=vy/vx。
3.要求出磁场强度关键要求出粒子做圆周运动的偏转半径R，这需要用到几何的办法。
连接P2，P3两点，就是这段弧的弦，因为OP2，OP3两段距离相等，都为2h，这样就可以计算出P2P3的长度。
作合速度v的垂线，垂线的方向就是圆周运动半径的方向，但是圆心在哪儿呢？根据几何学的知识，圆心一定在弦P2P3的中垂线上，也就是速度v的垂线和弦P2P3的中垂线的交点。而且可以推出半径和弦P2P3的夹角也等于θ，这时cosθ=1/2(P2P3)/R=(P2P3)/2R，因为已知P2P3的长度和夹角θ，可以求出半径R，又因为在磁场中运动R=mv/qB，所以B=mv/qR。

Answer 2

我要是还在高二我就真心帮你算算了……