已知函数f(x)的定义域为D={x/x=\0},且满足对任意x1,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性

如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)小于等于3,且x在(0——+无穷)是增函数,求x的取值范围多出来的一个f(4)怎么办... 如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)小于等于3,且x在(0——+无穷)是增函数,求x的取值范围
多出来的一个f(4)怎么办
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hytgq0
2012-10-04 · TA获得超过354个赞
知道小有建树答主
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1、令x=x1=x2得到f(x²)=2f(x),即f(x)=0.5f(x²)   

 f(-x)=0.5f((-x)²)=0.5f(x²)=f(x)即函数为偶函数

2、由式子f(x²)=2f(x)得f(16)=2f(4)=1

由式子f(x1x2)=f(x1)+f(x2),得f(64)=f(16)+f(4)=3 

通过式子f(x1x2)=f(x1)+f(x2),变换f(3x+1)+f(2x-6)<=3得f{(3x+1)(2x-6)}<=f(64)

因为f(x)是偶函数,且x在(0——+无穷)是增函数

 

 

 

得到|(3x+1)(2x-6)|<=64解得-7/3<=x<=5且x≠0

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