Question

如图,在平面直角坐标系XOY中,点A(0,8),B(-6,0),AB=10

如图，在平面直角坐标系x0y中，点A（0，8）B（－6，0），连接AB，AB＝10 （1）求点B关于y轴对称点C的坐标 （2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与点B、C重合）过点P作PE垂直AB于E，PG垂直AC于G，则（1）PE＋PG定值，（2）PE－PG为定值，有且只有一个结论正确选择正确的结论并证明； （3）若点P运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，上述结论又是哪一个成立？请说明理由

Answer 1

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⑴C(6，0)
⑵选①PE+PG=定值。
理由：
SΔABC=1/2BC*AO=48，
又SΔABC=SΔABP+SΔACP=1/2AB*PE+1/2AC*PG=5(PE+PG)，
∴PE+PG=48/5为定值。
⑶PE-PG为定值。
理由：
SΔABC=SΔABP-SΔACP，
∴48=1/2AB*PE-1/2AC*PG，
PE-PG=48/5为定值。