Question

帮忙解一道数学题！麻烦写一下解题过程，谢谢！

某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部出租.在此基础上,每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少出租一套,且未出租的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费）20元。
（1）设每套设备的月租金为x（元），用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租设备的支出费用。
（2）租凭公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？
（3）租凭公司的月收益能否在11040基础上再提高？为什么？

Answer 1

1)未租出的设备数:(x-270)/10 ( 0< (x-270)/10 <=40 所以270<x<670 )
所有未租设备的支出费用:2(x-270)
2)设月收益为y
y=x[40-(x-270)/10] - 2(x-270)
在x=325时y有最大值11102.5>11040 ,所以收益可以达到11040
当y=11040时，x1=300， x2=350.。
此时出租设备[40-（x-270）/10]=37或者32套
每套月租金x=300或350
3）能，
x =310或340时，月收益y=11080>11040
x=320或330时，月收益 y=11100>11040

Answer 2

设少出租X套设备：（270+10X）(40-X)-20X=11040
10800--270X+400X-10X^2-20X-11040=0
-10X^2+110X-240=0
X^2-11+24=0
X1=8 X2=3
为提高市场的占有率取X2=3
租金=270+3*10=300（元）

Answer 3

这是什么时候学的内容 我去翻翻书

追问

八年级上，一元二次方程应用题