Question

一道初二物理竞赛试题，求详解详解

如图所示，将一把刻度尺一段悬挂，另一端垂到玻璃缸内，当向缸内注入甲液体浸没尺的某一刻度时，尺与竖直方向的夹角为30°，倒掉甲液体，注入乙液体使尺与竖直方向成60°角，此时液面浸在尺的同一刻度，则甲乙两种液体的密度之比为多少？要解释!!!急~~~
问题补充：

Answer 1

1:1
不管是甲液体，还是乙液体，液面都在尺子同一刻度，也就是尺子浸在液体下面的部分都是一样的体积，也就是V甲=V乙
根据浮力定律，浮力F=ρgv，F甲=F乙

所以，密度比是1：1

假设，刻度尺长度为1，液面部分长k（比例值），液面下长度就是1-k
绳子拉力T，重力G，浮力F，直尺与液面夹角α
把悬挂点看成支点，则
G×（1/2）cosα= F×{k + （1-k）/2}cosα ……①
把直尺与液面交点看成支点，
如果重心在液面上
则 G×（k-1/2）cosα= T×kcosα+F×{（1-k）/2}cosα……②
如果重心在液面下
则 G×（1/2-k）cosα + T×kcosα = F×{（1-k）/2}cosα……②
F = 1/（1+k）G
T = k/（1+k）G

不管液面高多少，当直尺倾斜时，浮力F与角度无关。

Answer 2

我给你提供思路，画图之后运用三角函数的关系知道两物体体积之比，然后由密度与体积之间的关系就可以得出答案。你是不是少给条件了？比如说质量？

Answer 3

兄弟们，设想一下，假如在他们平衡的时候，你将线剪了会怎样，尺会以接触点（尺与水的平面接触点）轴转，所以这是个力矩啊。
这题很诡异啊，还真有可能是1

Answer 4

图呢？ 尺子是否靠边，绳子是否歪斜

Answer 5

答案是（√3+1）/（√3+3）吗 ，如果是我就写出解题思路，如果错了，那我的也错了

Answer 6

有图有真相啊。你这没图怎么让人做啊。
我大体上给你个思路吧。
是这样的，但凡要求密度的在初二只学过：密度等于质量除体积，因此，我们只要知道了甲乙的质量比与体积比就可以解决了。
如果我没有记错的话，初二应该还没有学三角函数吧，我现在高一，记不得学没学了，当然这题也不用。题中有角度那么画图解决就行了。
另：你这题不少条件吧？有没有说甲液体质量等于乙液体质量？

Answer 7

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