△ABC中,点D在AC上,且∠ADB=60°,AD=2DC,∠C=45°,则∠ABC=
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过B作BE⊥AC于E，
∵∠C=45°，∴BE=CE，∠EBC=45°，
∵∠ADB=60°，∴DE=√3/3BE，
∴CD=CE-DE=BE-√3/3BE=(3-√3)BE/3，
AD=2CD，
AE=2CD-DE=(6-2√3)BE/3-√3/3BE=(2-√3)BE，
∴tan∠ABE=AE/BE=2-√3，
∴∠ABE=15°，
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=60°。
过B作BE⊥AC于E，
∵∠C=45°，∴BE=CE，∠EBC=45°，
∵∠ADB=60°，∴DE=√3/3BE，
∴CD=CE-DE=BE-√3/3BE=(3-√3)BE/3，
AD=2CD，
AE=2CD-DE=(6-2√3)BE/3-√3/3BE=(2-√3)BE，
∴tan∠ABE=AE/BE=2-√3，
∴∠ABE=15°，
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=60°。
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60°
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