对x∈[1,+无穷大),不等式x²+2x-a≥0恒成立，求实数a的取值范围
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解答：
对x∈[1,+无穷大),不等式x²+2x-a≥0恒成立
即 函数f(x)=x²+2x-a的最小值≥0
f(x)=(x+1)²-a-1
∵ x∈[1,+∞）
∴ f(x)的最小值为f(1)=4-a-1=3-a
∴ 3-a≥0
∴ 实数a的取值范围是a≤3
对x∈[1,+无穷大),不等式x²+2x-a≥0恒成立
即 函数f(x)=x²+2x-a的最小值≥0
f(x)=(x+1)²-a-1
∵ x∈[1,+∞）
∴ f(x)的最小值为f(1)=4-a-1=3-a
∴ 3-a≥0
∴ 实数a的取值范围是a≤3
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