Question

（已知 f（x-1）=x^2-6x+5 则f（x）=？ f(x+1)=？

为什么不能那样解，F（X）=（X-1）^2-6（X-1）+5我想问为什么不是解法，可能是概念不懂吧，替代法到这里不能用了

Answer 1

f（x-1）=x²-6x+5=﹙x－1﹚﹙x－5﹚=﹙x－1﹚﹙x－1－4﹚=﹙x－1﹚²－4﹙x－1﹚

∴f（x）=x²－4x

f(x+1)=﹙x＋1﹚²－4﹙x＋1﹚=x²＋2x＋1－4x－4＝x²－2x－3

为什么不能那样解，F（X）=（X-1）^2-6（X-1）+5我想问为什么不是解法，可能是概念不懂吧，替代法到这里不能用了，这是因为你对替代法理解错了。 f（x-1）=x²-6x+5中，变量是x-1，不是x，要想法设法将x-1换成x，可以现将x-1=m，则x=m+1，

故 f（x-1）= f（m）=（m+1）²-6（m+1）+5=m²＋2m＋1－6m－6＋5＝m²－4m
即f（x）=x²－4x

Answer 2

你可以这样做，但你的变形不对，应该是：
f(x-1)=x^2-2x+1-4x+4=(x-1)^2-4(x-1)
所以：
f(x)=x^2-4x.