Question

已知A,B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A,B两点的横坐标之和为10，则|AB|是多少

麻烦过程详细点，谢谢！

Answer 1

A(x1，y1)、B(x2，y2)
则AF=点A到准线的距离=x1＋(p/2)
同理，BF=x2＋(p/2)
则：
AB=AF＋BF=(x1＋x2)＋p
因x1＋x2=10，则：AB=10＋p=10＋4=14

Answer 2

利用抛物线的定义求解。焦点坐标（2,0）。准线方程：x=-2.所以AB=10+2*P/2=14.