Question

已知a·b·c·d是四个互不相同的整数，且abcd=25. 判断式子cd分之ab的值的个数?

Answer 1

因为a·b·c·d是四个互不相同的整数，且abcd=25
所以25的4个因数只能是：-1，1，5，-5
所以式子ab/cd的值有3个：1/25，1，25。

abcd=25
ab=25/cd
已知a·b·c·d是四个互不相同的整数,即ab、cd也是整数
而25的约数有：1，-1，5，-5，25，-25
ab=1，cd=25，a=b=-1或a=b=1，这就与已知a·b·c·d是四个互不相同的整数矛盾；
ab=-1，cd=-25，此时ab/cd=1/25；
ab=5，cd=5，此时ab/cd=1；
ab=-5，cd=-5，此时ab/cd=1；
ab=25，cd=1，此时也有c=d=1或c=d=-1，这与已知a·b·c·d是四个互不相同的整数矛盾；
ab=-25，cd=-1，此时ab/cd=25；
式子ab/cd的值有3个：1/25，1，25。

Answer 2

根据整数并且乘积为25，所以，只能取—1，—5，1，5，然后按排列取，可以得出，排除相同的即可

Answer 3

25=-1×1×5×（-5）

cd分之ab为正数

可以是1/25，1，25