Question

如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC,E,F分别是AC,AB的中点，连接DE,DF,试说明∠EDF=90°

Answer 1

证明：
连接DE、DF
∵AD⊥BC，F是AB的中点
∴DF=BF（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴∠B=∠FDB
同理可得∠EDC=∠C
∵∠BAC=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠BDF+∠EDC=90°
∴∠EDF=90°

Answer 2

简单，初中的题。只需要证明∠CDE=∠ADF,∠EDF=90°=∠EDA+∠CDE=∠EDA+∠ADF,
要证明∠CDE=∠ADF。只要证明△DCE △DAF相似。角度自然相等。或者证明△CDA △ADB 相似，角因等腰△一致即可证明

Answer 3

图呢？