Question

如图，矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心，E，F分别为AB，CD与⊙O的交点，若AE=3cm，

如图，矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心，E，F分别为AB，CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径

Answer 1

作FH垂直AB于H，设半径为R，有：OF=R，FH=4,OH=OA-(AH-AE)=R-2,由勾股定理：OH平方+FH平方=OF平方。得R=5，所以直径等于10.

有简便方法：连DE、OF，因为DE=DF=5，OF=OE，DF平行OE，易证DFOE是平行四边形，所以DE=DF=OF=OE=5，所以直径=10.

Answer 2

作FH垂直AB于H，设半径为R，有：OF=R，FH=4,OH=OA-(AH-AE)=R-2,由勾股定理：OH平方+FH平方=OF平方。得R=5，所以直径等于10.