Question

初一数学题，有写出过程哦

找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x-2|=7成立
|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由

Answer 1

解：（1）当X＜2时，原式为-X-5-X+2=7 即-2X=10,X=-5
当2＜X＜5时，原式为-X-5+X-2=7，即0=0舍去
当X＞5时，原式为X+5+X-2=7,即2X=4，X=2
综上所述，X=-5或2
（2）有。因为绝对值为大于零的数
则绝对值加绝对值为大于等于零的数
要使|x-3|+|x-6|有最小值
则|x-3|=0或|x-6|=0
则x=3或6
经计算，最小值为3

Answer 2

　　当X＜2时，原式为-X-5-X+2=7 即-2X=10,X=-5
当2＜X＜5时，原式为-X-5+X-2=7，即0=0舍去
当X＞5时，原式为X+5+X-2=7,即2X=4，X=2
综上所述，X=-5或2