Question

梯形ABCD中，CD//AB，∠BAD=30，∠B=90，BC=6，AC平分∠BAD，求CD的长

Answer 1

解：过点D作DE⊥AB于E
∵CD//AB，∠B=90，DE⊥AB
∴矩形BCDE
∴DE＝BC＝6
∵∠BAD=30
∴AD＝2DE＝12
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC
又∵CD//AB
∴∠BAC＝∠DCA
∴∠DCA＝∠DAC
∴CD＝AD＝12

Answer 2

作DH垂直AB于H，得AH=6倍根号3，因为BAC等于15度，所以AB=BC乘以tan75=6乘以（2+根号3）=12+6倍根号3.所以CD=BH=AB-AH=12.