Question

21.(14分)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M，长为L的长木板，另一小物块质量为m，

请求详细解答，谢谢
它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时，木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，以共同的速度v0向右运动，当长板与右边固定竖直挡板碰撞后，速度反向，大小不变，且左右挡板之间距离足够长。
(1) 试求物块不从长木板上落下的条件。
(2)若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg,v0=10m/s。试计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能。
紧急！！

Answer 1

1、可以看做是小物体m以2倍V0的初速度在L长的固定木板上作匀减速运动，加速度为gμ，那么不掉下来的条件就很容易得到：L＞v0²/2gμ
2、根据动量守恒，得出第一次碰撞后，木板M和物体m相对静止后的速度V1=V0*（M-m）/（M+m），带入条件后得出V1=V0/3，那么，四次碰撞后，V4=V0/81，即为初速度的八十一分之一，那么损失的机械能即为½*（M+m）*[V0²-(V0/81)² ]