若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4≤0对一切X属于R恒成立。则a的取值范围是

文丶知0c
2012-10-04 · TA获得超过277个赞
知道答主
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解;1.当a=2时,-4<0恒成立.
2.当a ≠2时,若要使不等式恒成立,则(a-2)必须要小于0,故a<2.且方程
(a-2)x^2+2(a-2)x-4=0 的判别式Δ<0,也就是函数图像与x轴没有交点,即(a-2)^2-4*(a-2)*(-4)<0
即(a-2)^2+16*(a-2)<0
(a-2)*(a-+14)<0
得到-14<a<2
所以,a的取值范围是{a|-14<a≤2}
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