Question

求一道不等式的数学题。

若a=3的55次，b=4的44次，c=5的33次，试用不等式表示a，b，c的大小关系
能看懂么？

Answer 1

B＞A＞C

Answer 2

a=3的55次方=（3的5次方）的11次方=243的11次方
b=4的44次方=（4的4次方）的11次方=256的11次方
c=5的33次方=（5的3次方）的11次方=125的11次方
指数函数，指数相同，底数越大，函数值越大，
所以，大小关系是：C<A<B

Answer 3

lna=55ln3=55*1.1=60.5
lnb=44ln4=44*1.4=61.6
lnc=33ln5=33*1.6=52.8
lnx为定义域上的增函数

∴b＞a＞c

Answer 4

先把A变为3的5次方的11次方，B为4的4次方的11次方，C的3次方的11次方
A=243的11次方，B=256的11次方，C=125的11次方
所以B大于A大于C

Answer 5

A=3的55次方=（3的5次方）的11次方=243的11次方
B=4的44次方=（4的4次方）的11次方=256的11次方
C=5的33次方=（5的3次方）的11次方=125的11次方
所以C<A<B
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