高数问题，求大神证明。谢谢！
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f(x)≥g(x)时，max{f(x),g(x)}=f(x)=1/2(f(x)+g(x)+f(x)-g(x))=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)。
f(x)＜g(x)时，max{f(x),g(x)}=g(x)=1/2(f(x)+g(x)+g(x)-f(x))=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)。
所以，max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)。
f(x)＜g(x)时，max{f(x),g(x)}=g(x)=1/2(f(x)+g(x)+g(x)-f(x))=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)。
所以，max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)。
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