Question

各位数学高手帮我解答几个初三的数学问题吧

1。已知（X²+Y²）（X²+Y²-2008）=2009，求X²+Y²的值
2.已知方程（Y-5）（Y-2009）=A有实数根Y1，Y2，求方程（Y-Y1）（Y-Y2）=-A的最小的实数根
3.用配方法解关于X的方程X²+2PX+1=0。（P²大于等于1）

Answer 1

1.设(X²+Y²)=a
即a(a-2008)=2009
所以化简得（a-2009)(a+1)=0
所以a=2009或a=-1
但X²+Y²≥0
所以X²+Y²=2009

2.因为方程（Y-5）（Y-2009）=A有实数根Y1，Y2
所以（Y-Y1）（Y-Y2）=0
所以-A=0=A
最小实数根为5

3.X²+2PX+1=0
所以（x+p)²-p²+1=0
（x+p)²=p²-1
又因为P²大于等于1 所以p²-1大于等于0
x+p=根号下p²-1
x=(根号下p²-1)-p

追问

即a(a-2008)=2009
所以化简得（a-2009)(a+1)=0
(这一步是怎么来的呢？）
还有第二个问题您的解答我不太看得懂，麻烦写得清楚点，好吗？）

追答

a²-2008a-2009=0 十字相乘得 (a-2009)(a+1)=0

Answer 2

1.设(X²+Y²)=a
即a(a-2008)=2009
所以化简得（a-2009)(a+1)=0
所以a=2009或a=-1
因为X²+Y²≥0
所以X²+Y²=2009

3.X²+2PX+1=0
所以（x+p)²-p²+1=0
（x+p)²=p²-1
又因为P²大于等于1 所以p²-1大于等于0
x+p=根号下p²-1
x=(根号下p²-1)-p

追问

第二个题？

追答

2.因为方程（Y-5）（Y-2009）=A有实数根Y1，Y2
所以（Y-Y1）（Y-Y2）=0
所以-A=0=A
最小实数根为5

Answer 3

1.令x平方+y平方=t 原式=t(t-2008)=2009