在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为？ 结果用N表示
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设s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N
那么2s=2×（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）
2s-s=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）-（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）
所以s=1-1/2的N
那么2s=2×（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）
2s-s=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的（N-1）-（1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N）
所以s=1-1/2的N
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这个和是以1/2为首项，以1/2为公比的等比数列前n项和，根据等比数列前n项和公式，
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为sn=1-(1/2)^n
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为sn=1-(1/2)^n
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1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方=1-1/2的N次方
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等比数列答案为：2(1－1/2^n)
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